Question

lim [1-cos(x^2+ y^2)]/(x^2+y^2),x,y趋于0

Answer 1

1/2

1-cos根号(x^2+y^2) 等价于 (x^2+y^2)/2

所以除以x^2+y^2 等于1/2

和x，y没关系

^^=lim√2sin[(x^bai2+y^2)/2]/[(x^du2+y^2)*e^(x+y)]

x→0，y→0时，zhisin(x^2+y^2)→(x^2+y^2)

则原极限=

lim√2[(x^2+y^2)/2]/[(x^2+y^2)*e^(x+y)]

=√2/2

扩展资料：

设 {Xn} 为实数列，a 为定数．若对任给的正数 ε，总存在正整数N，使得当 n>N 时有∣Xn-a∣<ε 则称数列{Xn} 收敛于a，定数 a 称为数列 {Xn} 的极限，并记作Xn→a（n→∞）

读作“当 n 趋于无穷大时，{Xn} 的极限等于 或 趋于 a”．

若数列 {Xn} 没有极限，则称 {Xn} 不收敛，或称 {Xn} 为发散数列．

该定义常称为数列极限的 ε—N定义．

对于收敛数列有以下两个基本性质，即收敛数列的唯一性和有界性。

参考资料来源：百度百科-lim