
一到初三数学题
如图,已知平面直角坐标系xoy,抛物线y=-x平方+bx+c过点A(4,0),B(1,3)。(1)我会:y=-(x-2)的平方-4,对称轴是直线x=2,顶点坐标是(2,-...
如图,已知平面直角坐标系xoy,抛物线y=-x平方+bx+c过点A(4,0),B(1,3)。
(1)我会:y=-(x-2)的平方-4,对称轴是直线x=2,顶点坐标是(2,-4)。关键是第2问
(2)记该抛物线的对称轴为直线l,设抛物线上的点p(m,n)在第四象限,点p关于直线l的对称点为E,点E关于y轴的对称点为F,若四边形OAPF的面积为20,求m,n的值。
没钞错呀 ,错了是+4 展开
(1)我会:y=-(x-2)的平方-4,对称轴是直线x=2,顶点坐标是(2,-4)。关键是第2问
(2)记该抛物线的对称轴为直线l,设抛物线上的点p(m,n)在第四象限,点p关于直线l的对称点为E,点E关于y轴的对称点为F,若四边形OAPF的面积为20,求m,n的值。
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2个回答
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首先,你的抛物线求错了,应该是
y=-(x-2)^2+4而不是-4
然后你画个图,可以看到OAPF构成了一个梯形(其实是平行四边形)
OA和FP为底,高就是 -n
要求 F 的坐标,就要先求 E 的坐标
点 E 与 P 关于直线 L 对称,设 E(x,y),则有
(x+m)/2=2 所以 x=4-m
y=n
即 E(4-m,n)
E与F关于Y轴对称,则有
F(m-4,n)
所以PF=m-(m-4)=4
又因为OA=4
S OAPF=(4+4)n/2=20 (事实上OAPF为平行四边形)
可得,n=5
有p在抛物线上可求得m=?
可是我把数字带进去之后发现方程无解。。。
你确定没抄错题目吗?
y=-(x-2)^2+4而不是-4
然后你画个图,可以看到OAPF构成了一个梯形(其实是平行四边形)
OA和FP为底,高就是 -n
要求 F 的坐标,就要先求 E 的坐标
点 E 与 P 关于直线 L 对称,设 E(x,y),则有
(x+m)/2=2 所以 x=4-m
y=n
即 E(4-m,n)
E与F关于Y轴对称,则有
F(m-4,n)
所以PF=m-(m-4)=4
又因为OA=4
S OAPF=(4+4)n/2=20 (事实上OAPF为平行四边形)
可得,n=5
有p在抛物线上可求得m=?
可是我把数字带进去之后发现方程无解。。。
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2010-10-10
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(1)y=-(x-2)2+4 直线x=2 (2,4)
(2)m=5 n=-4
(2)m=5 n=-4
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