Question

一道高一数学、奇偶函数、的题目 坐线等！！！！要解题思路和过程、好的再加分！！

已知函数f（x）=x三次方+mx二次方+2x+p为R上的奇函数
（1）、求m与p的值
（2）、设g（x）=mx三次方+x二次方+2x+p，x属于R、求其值域

Answer 1

(1) f(x)=x^3+mX^2+2X+p f(x)是奇函数
f(-X)=(-X)^3+m(-X)^2-2X+p
=-X^3+mX^2-2X+p
=-f(x)=-X^3-mX^2-2X-p
mX^2=-mX^2 p=-p 得m=p=0
g(x)=x^2+2X
=(x+1)^2-1
当X=-1 g(x)取最小值 g(X)min=-1
值域[-1 正无穷〕

Answer 2

(1)f(x)=x^3+mx^2+2x+p 为R上的奇函数
∴f(-x)=(-x)^3+m(-x)^2+2(-x)+p=-x^3+mx^2-2x+p
= -f(x) = -x^3-mx^2-2x+p
∴mx^2+p= -mx^2+p
∴m=0,p=0
(2)g(x)=mx^3+x^2+2x+p=x^2+2x=( x+1)^2-1 ≥-1

Answer 3

(1)奇函数 f（-x）=-f(x) 得m=0 p=0
（2）y>=-1