Question

大神求解，要详细过程。

Answer 1

是0吗？忘完了

追问

不是

Answer 2

1/（n+1）=1/n-1/（n+1）
1/（n+2）=1/（n+1）-1/（n+2）
.。。。
1/（n+n）=1/（2n-1）-1/（2n）
lim括号里的式子=1/n-1/2n=1/2n
这样你总懂了吧

追问

不懂

追答

。。。
你1/（n+1）=1/n-1/（n+1）
1/（n+2）=1/（n+1）-1/（n+2）
这样全部展开来
括号里面=1/n-1/（n+1）+1/（n+1）-1/（n+2）+……+1/（2n-1）-1/（2n）
第二个和三个是不是抵消了
最后就等于1/n-1/（2n）

追问

第一点①1/n-1/（n+2）=2/n(n+2)类比1/3能等于2/（2*4）吗？
第二点②你说最后就等于1/n-1/（2n），也就是说等于1/2n当n趋近与无穷时其值等于0，你觉得是答案是什么？

追答

第一点①1/n-1/（n+2）=2/n(n+2)

你看错了
我说的是1/n - 1/（n+1）
不是减1/（n+2）！！！！！
还有 你算错了
自己类比 1/3 -1/4 是不是我说的答案

追问

1/（n+1）=1/n-1/（n+1） =1/n(n+1)吗？

你确定？

追答

难为情 错了

追问

最后一步不懂

怎么转变积分的

追答

这张图片是不是你那题目的答案 我是告诉你
1/(n+1)+1/(n+2)+....+1/(n+n)=1/n[1/(1+1/n)+1/(1+2/n)+....+1/(1+n/n)]
n是趋向无穷大的 1/n就是0 那么答案就是0

追问

嗯，那如果是因为1/n趋近于0为什么你发的那个图片不等于0？

答案是ln2

追答

没看见图片里的式子不是你的那个式子
我发图片是因为打字太麻烦 让你看下这类题目的过程 这样你就可以理解了。。。
图片里的是定积分 和你极限没关系

追问

两道题几乎完全一样，只是最后是一个是1/(n+n)一个是1/（n+2n），只是范围不一样了。

可以给我解释一下图片的思路吗？

追答

图片里的是定积分
最后那个有像f的那个是说 x在区间（0，2）的积分
至于x为什么要取代1/n 那只是换元
因为n无限大 所以n+1也好 n+2也好 它的倒数的值 几乎是相等的
所以可以直接用x换1/n

追问

嗯