Question

如果一个三角形三个角的正弦值等于另一个三角形的余弦值,那么这两个三角形的形状分别是?

原题目是这样的:如果△A1B1C1的三个内角的余弦值分别等于△A2B2C2三个内角的正弦值,则( )
A,△A1B1C和1△A2B2C2都是锐角三角形.
B,△A1B1C和1△A2B2C2都是钝角三角形
C,△A1B1C1是钝角三角形,△A2B2C2是锐角三角形
D,△A1B1C1是锐角三角形,△A2B2C2是钝角三角形

答案是:D 请问如何思考?

Answer 1

解：由题意不妨有cosA′=sinA，cosB′=sinB，cosC′=sinC，那么如果A为最大角：
cosA′=sin（90°-A′）=sinA，90°-A′=180°-A，即A-A′=90°，
△ABC的三个内角从大到小依次不妨为A=3π/4，那么B+C=π/4，
故答案为：3π/4，π/8，π/8；或3π/4，（另两角不惟一，但其和为π/4）．

另有详细解答供参考：http://zhidao.baidu.com/question/33504786.html

Answer 2

取特殊三角形例如对于第一个三角形来说，30 80 70度那么另一个三角形的正弦据题意必为此三角形的余弦，那么则为50 10 130 可解

Answer 3

问的好像不太清楚。我的理解有两种：1、一个三角形各角正弦值等于另一个三角形对应的各角余弦值。好像找不到。

2、一个三角形各角正弦值之和等于另一个三角形对应的各角余弦值之和。
满足此条件的三角形好像也找不到吧