Question

已知函数f(x)是定义在(-∞,+∞)上的偶函数，当x∈（-∞，0）时，f(x)=x-x^4,

则当x∈(0,+∞)时，f(x)=____

详细过程，谢谢

Answer 1

f(x)=-X-X^4
解法如下：由题可知当x∈（-∞，0）时，f(x)=x-x^4，那么当x∈(0,+∞)
有-X∈（-∞，0）,则f(-X)=-X-(-X)^4=-X-X^4
又因为f(x)是定义在R上的偶函数
所以f(-X)=f(X)
即当x∈(0,+∞)时有f(x)=-X-X^4

Answer 2

偶函数有
f(x)=f(-x)=-x-x^4
x<0，则-x>0
所以，
则当x∈(0,+∞)时，f(x)=-x-x^4