初二几何题一道【平行四边形】
如图，平行四边形abcd中，e，f分别在，ba，dc延长线上，且ae=cf，连接ef分别交ad，bc于g，h，求证，ac与gh互相平分。...
如图，平行四边形abcd中，e，f分别在，ba，dc延长线上，且ae=cf，连接ef分别交ad，bc于g，h，求证，ac与gh互相平分。
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证明：
平行四边形对角相等
∠BAD=∠BCD
∠EAG=∠FCH
AB‖CD
∠E=∠F
在△AEG,△CFH中
∠E=∠F
AE=CF
∠EAG=∠FCH
△AEG≌△CFH(ASA)
AG=CH
AG‖CH
所以四边形AGCH为平行四边形
平行四边形对角线互相平分
所以AC与GH互相平分
平行四边形对角相等
∠BAD=∠BCD
∠EAG=∠FCH
AB‖CD
∠E=∠F
在△AEG,△CFH中
∠E=∠F
AE=CF
∠EAG=∠FCH
△AEG≌△CFH(ASA)
AG=CH
AG‖CH
所以四边形AGCH为平行四边形
平行四边形对角线互相平分
所以AC与GH互相平分
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