高二数学导数问题，题目如图，写一下过程
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f(x)=lnx-ax
f’(x)=1/x-a，x>0
a≤0
f’(x)>0恒成立
f(x)单增
显然x→0时
f(x)<0
肯定存在一个零点
a>0时f’=0得x=1/a
f(x)在(0,1/a)单增
其余单减
f(x)max=f(1/a)=ln(1/a)-1
ln(1/a)=0时
1/a=1
a=1，此时一个交点
f(1/a)<0时
a>1，无交点
同理a<1时有两个交点。
f’(x)=1/x-a，x>0
a≤0
f’(x)>0恒成立
f(x)单增
显然x→0时
f(x)<0
肯定存在一个零点
a>0时f’=0得x=1/a
f(x)在(0,1/a)单增
其余单减
f(x)max=f(1/a)=ln(1/a)-1
ln(1/a)=0时
1/a=1
a=1，此时一个交点
f(1/a)<0时
a>1，无交点
同理a<1时有两个交点。
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综上
a∈(-∞,0]∪{1}一个交点
a∈(0,1)两个交点
a∈(1,+∞)没有交点
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