Question

已知数列{an}的前n项和为Sn，且Sn=2n²+2n，n∈N*，数列{bn}满足an=4log2

已知数列{an}的前n项和为Sn，且Sn=2n²+2n，n∈N*，数列{bn}满足an=4log2bn+3，n∈N*．
（1）求an的通项公式；

Answer 1

(1)
n=1时，a1=S1=2×1+2×1=4
n≥2时，
an=Sn-S(n-1)=2n²+2n-[2(n-1)²+2(n-1)]=4n
n=1时，a1=4×1=4，同样满足表达式
数列{an}的通项公式为an=4n

Answer 2

当n=1时，a1=S1=2+2=4;当n>=2时，an=Sn-Sn-1=2n²+2n-[2(n-1)²+2(n-1)]=4n,所以an的通项公式为4n

Answer 3

Sn-Sn-1=an，利用这个公式，得到2n平方+2n-2（n-1）平方+2n=an,然后就是解方程了