Question

初三的应用题！

请用方程来解决一下问题
1、某辆汽车在公路上行驶，如果它行驶的路程s（m）和时间t（s）之间的关系为s=10t+3t²，那么行驶200m需要多长时间？
2、一个长方形的长比宽还多1cm，它的宽与另一正方形的边长相同，且这个长方形的面积比正方形的面积多72CM²，求此长方形与正方形的面积。
3、某工厂进了一批货，进货价格为每千克30元，物价部门规定其销售单价不得高于每千克70元也不得低于30元，市场调查发现，单价每千克70元时日均销售60千克，单价每千克降低一元，日均多售出2千克，在销售过程中，每天还要支出其他费用500元（天数不足一天时按一天计算），如果日均获利1950求销售单价

Answer 1

（1） 由已知s=200 而s=10t+3t²
所以 10t+3t² =200 即（t+10)(3t-20)=0
所以 t=-10舍去 t=20/3 s
(2) 设 长为x宽为y 则有 x=y+1 xy=y×y+72
解方程 得 x=73 y=72
所以 长方形面积=xy=5256 正方形面积=y*y=5184
（3）设单价为x 销售量为y 则30≤x≤70
60+(70-x)×2=y
xy-30y-500=1950
解方程 得 x=65 y=70
所以 销售单价为65元

Answer 2

1. 200=10t+3t²
t₁= t₂=
2. 设宽为x 得：
x(x+1)=x²+72
x=72
3. 设降价x元 得：
（70-x-30)(60+2x)-500=1950
整理得：
2x²-20x+50=0
(x-5)²=0
x₁=x₂=5
70-5=65(元)
销售单价 为65元

Answer 3

某果园有100棵桃树，一棵桃树平均结1000个桃子，现准备多种一些桃树以提高产量，实验发现，每多种一棵桃树，每棵桃树的产量就会减少2个，但多种的桃树不能超过100棵。如果要使产量增加15.2%，(那么应多种多少棵桃树？)
解：设多种x棵桃树,则有
[(1000-2x)(100+x)-1000*100]/(1000*100)=15.2%
,（其中0<x<=100）
化简，有x^2-400x+7600=0,即(x-200)^2=32400
解得，x=200+180=380(舍去)，x=200-180=20
故应多种20棵桃树。