在直角三角形中,如果两直角边上的中线分别是3和4,求斜边的长
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设两直角边分别为a，b
则有：（a/2)^2+b^2=4^2...①
a^2+(b/2)^2=3^2...②
①②联立可得：a^2=16/3,b^2=44/3
∴c^2=20,∴斜边为2√5.
则有：（a/2)^2+b^2=4^2...①
a^2+(b/2)^2=3^2...②
①②联立可得：a^2=16/3,b^2=44/3
∴c^2=20,∴斜边为2√5.
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设两条直角边分别为2X，2Y，则有
X^2+(2Y)^2=9
(2X)^2+Y^2=16
解得X^2=11/3，Y^2=4/3，
则斜边=根号下4X^2+4Y^2=2倍根号下5
X^2+(2Y)^2=9
(2X)^2+Y^2=16
解得X^2=11/3，Y^2=4/3，
则斜边=根号下4X^2+4Y^2=2倍根号下5
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参考资料： 勾股定理
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