第22题，高一函数，三角函数，求过程，谢谢
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f(θ)=sin²θ+sin²(θ+α)+sin²(θ+β)
=½[(1-cos2θ)+1-cos2(θ+α)+1-cos2(θ+β)
=½[3-cos2θ-(cos2(θ+α)+cos2(θ+β))]
=½[3-cos2θ-2cos[(2θ+α+β)]·cos(α-β)
当
α+β=π
β-α=π/3→α=π/3,β=2π/3时
f(θ)=½[3-cos2θ+2cos(2θ)·½]=3/2
=½[(1-cos2θ)+1-cos2(θ+α)+1-cos2(θ+β)
=½[3-cos2θ-(cos2(θ+α)+cos2(θ+β))]
=½[3-cos2θ-2cos[(2θ+α+β)]·cos(α-β)
当
α+β=π
β-α=π/3→α=π/3,β=2π/3时
f(θ)=½[3-cos2θ+2cos(2θ)·½]=3/2
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