一道一元二次方程题。
一个两位数，十位上的数字比个位上的数字的平方小9，如果把个位数字与十位数字对调，得到的两位数比原来的两位数小27，求原来的这个两位数。...
一个两位数，十位上的数字比个位上的数字的平方小9，如果把个位数字与十位数字对调，得到的两位数比原来的两位数小27，求原来的这个两位数。
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设个位x十位y，则x^2-y=9,10y+x-(10x+y)=27,解得x＝4，y＝7，所以原数为74。
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设个位的数字为X，十位的数字为Y
①Y+9=X²
②10Y+X-(10X+Y)=27
两个式子消元算一下
①Y+9=X²
②10Y+X-(10X+Y)=27
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74
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设这两位数为ab,依题意得
①：a-b^2=-9;
②：ba-ab=-27;即(10*b+a)-(10*a+b)=-27
=> a=b+3;
将②代入①得 b^2-b-12=0
=> (b-4)(b+3)=0;
=>b=4 或 b=-3 (舍去)
所以a=4+3=7;
原数ab=74；
①：a-b^2=-9;
②：ba-ab=-27;即(10*b+a)-(10*a+b)=-27
=> a=b+3;
将②代入①得 b^2-b-12=0
=> (b-4)(b+3)=0;
=>b=4 或 b=-3 (舍去)
所以a=4+3=7;
原数ab=74；
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