已知二次函数f(x)=x^2+mx+1(m属于Z),且关于x的方程f(x)=2在区间（-3，1/2）内有两个不同的实根。
1.求f(x)的解析式2.若x属于【1，t】（t>1）时、总有f(x-4）≤4x成立，求t的最大值...
1.求f(x)的解析式
2.若x属于【1，t】（t>1）时、总有f(x-4）≤4x成立，求t的最大值 展开
2.若x属于【1，t】（t>1）时、总有f(x-4）≤4x成立，求t的最大值 展开
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f(x)=2
x^2+mx+1=2
x^2+mx-1=0
开口向上
两个根都在(-3,1/2)内
所以要满足四个条件
(1)判别式大于0
m^2+4>0,成立
(2)
对称轴在(-3,1/2)内
-3<-m/2<1/2
-1<m<6
(3)
x=-3,x^2+mx-1>0
9-3m-1>0
m<8/3
(4)
x=1/2,x^2+mx-1>0
1/4+1/2m-1>0
m>3/2
综上
3/2<m<8/3
m是整数
所以m=2
故f(x)=x^2+2x+1
x^2+mx+1=2
x^2+mx-1=0
开口向上
两个根都在(-3,1/2)内
所以要满足四个条件
(1)判别式大于0
m^2+4>0,成立
(2)
对称轴在(-3,1/2)内
-3<-m/2<1/2
-1<m<6
(3)
x=-3,x^2+mx-1>0
9-3m-1>0
m<8/3
(4)
x=1/2,x^2+mx-1>0
1/4+1/2m-1>0
m>3/2
综上
3/2<m<8/3
m是整数
所以m=2
故f(x)=x^2+2x+1
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