Question

高二的数学题目非常急。。。请人帮帮忙。。。需要过程。。。

已知f(x)=ax的平方+bx且1≤f(-1)≤2，2≤f(1)≤4，求f(-2)的取值范围。

Answer 1

因为1≤f(-1)≤2
所以1≤a-b≤2
因为2≤f(1)≤4
所以2≤a+b≤4

设x=a-b，则1≤x≤2
y=a+b，则2≤y≤4
所以x+y=2a，y-x=2b

因为f(-2)＝4a－2b
所以f(-2)＝2（x+y）－（y－x)=3x+y

3≤3x≤6,2≤y≤4
5≤3x+y≤10

Answer 2

1<=a-b<=2
2<=a+b<=4
a-b=m;a+b=n
a=(m+n)/2
b=(n-m)/2
f(-2)=4a-2b=3m+n
5<=f(-2)<=10