已知a,b,c分别是三角形ABC的三个内角A、B、C所对的边 若a=c*cosB,b=c*sinA,试判断三角形的形状
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解：
利用余弦定理可知：
b²=a²+c²-2ac*cosB=a²+c²-2a*(c*cosB)=a²+c²-2a²=c²-a²
即a²+b²=c²
利用勾股定理逆定理可知：
∴△ABC为直角三角形，∠C为直角
利用余弦定理可知：
b²=a²+c²-2ac*cosB=a²+c²-2a*(c*cosB)=a²+c²-2a²=c²-a²
即a²+b²=c²
利用勾股定理逆定理可知：
∴△ABC为直角三角形，∠C为直角
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