Question

麻烦大家帮我解几道数学题，谢谢！！ 1，已知BE平分角ABC，CE平分角ACD交BE于E，求证，AE平分角FAC。

2，在四边形ABCD中，已知BD平分角ABC，角A+角C=180度，试说明AD=CD。

图形下面补上，

Answer 1

1.
解：过E做EG⊥AC于G，EH⊥CD于H，EK⊥FA于K
由题 BE平分角ABC，得EH=EK（角平分线定理）（也可用全等证明）
CE平分角ACD，得EG=EH
∴EK=EG
∴∠KAE=∠GAE
即AE平分角FAC

2.
解：延长BC至E，使∠CDE=∠ADB
∵角A+角C=180度 ∠DCB（∠C）+∠DCE=180°
∴∠DCE=∠DAB（∠A）
180°-∠DAB-∠ADB=∠ABD=180°-∠DCE-∠CDE
又180°-∠DCE-∠CDE=∠E
∴∠E=∠ABD
由题知BD平分角ABC，∴∠DBC=∠ABD
∴∠ABD=∠E=∠DBC ∴DB=DE

在△CED和△ABD中
∠E=∠DBC
∠DCE=∠DAB
DE=DB

∴△CED全等于△ABD （AAS）

∴AD=DC

（打字打得累死了....）（希望被采纳！^_^)

Answer 2

1、过点E作EM EN EO分别垂直于BD AC BF垂足为M N O
因为BE平分角ABC
所以EM=EO（角平分线上的点到角两边的距离相等）
同理EM=EN
所以EO=EN
所以AE平分角FAC（到角两边距离相等的点在角的平分线上）

2、在BC上截取AB=BM，连接DM
∠ABD=∠DBC
BD=BD
△ABD≌△DBM
∠A=∠BMD
∠A+∠C=180°
∠BMD+∠DMC=180°
∠C=∠DMC
DM=CD=A D

Answer 3

可以把画 画清楚点吗

Answer 4

不会