Question

把数列2n+1依次按第一和括号1个数，第二个括号2个数第三个括号3个数第四个括号4个数第五个括号1个数依次循

把数列2n+1依次按第一和括号1个数，第二个括号2个数第三个括号3个数第四个括号4个数第五个括号1个数依次循环为｛3},{5,7},{9,11,13},}{15,17,19,21},{23},{25,27}....则第104个括号各数的和为多少？

Answer 1

每四个括号一循环，里面共 1+2+3+4=10 个数，
因为 103=4×25+3 ，
所以，前 103 个括号中共有数 25×10+1+2+3=256 个数 ，且第 104 个括号中有数 4 个 ，
因为 a257=2×257+1=515 ，
所以，第 104 个括号内的数是 515，517，519，521 ，
它们的和是 (515+521)×4/2=2072 ，

Answer 2

104/4=26
26*10=260
n=260
2n+1=2*260+1=521
SUM={515,517,519,521}=2072

Answer 3

按照括号的个数相加起来就是最后一个数的编号，比如：前四个括号里的个数相加即1+2+3+4=10表示第十项
所以26组的最后一个数就是第260项，利用等差数列的通项求出a260，那么就可以列出这一组中的四项了，最后求和即可