Question

1.已知一元二次方程x²-2x+m=0，若方程有两个实数根x1,x2,且x1+3x2=3,求m的值 2.关于的一元二次方程x&

1.已知一元二次方程x²-2x+m=0，若方程有两个实数根x1,x2,且x1+3x2=3,求m的值
2.关于的一元二次方程x²-x+p-1=0有两个实数根x1,x2。若[2+x1(1-x1][2+x2(1-x2)]=9,求p的值

Answer 1

均是利用方程ax²+bx+c=0两根之和等于-b/a,两根之积等于c/a来解题
1.x1+x2=2,则x1+3x2=2+2x2=3，解出x2=0.5，代入原方程，解出m=0.75
2.x1+x2=1,x1x2=p-1
则[2+x1(1-x1][2+x2(1-x2)]=9=4+2(x1+x2-(x1+x2)²+2x1x2)+x1x2[1+x1x2-(x1+x2)]=4p+(p-1)²=(p+1)²
所以p=2或-4，又要考虑Δ>0，则舍去2,取p=-4

Answer 2

其实第一位已经回答得很好了，可能因为电脑输入“平方”和X1、X2的不方便，看起来吃力，你仔细看下，本来还想补充的，呵呵，第一个是最好的了

Answer 3

X^2-2x+M=0
(X-1)^2-1+M=0
X1=2-M,X2=M
代入x1+3x2=3即可求出M