在⊙O中，直径CD垂直弦AB于P，PE垂直BC于E，若BE=1，EC=3，求AB
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解：
∵直径CD垂直弦AB于P，∴∠CPB=直角，
∵PE垂直BC于E，
∴∠PEB=直角，BP=AP=1/2AB
∵∠ABC=∠ABC，∠CPB=直角，∠PEB=直角，
∴△PEB相似△CPB
∴BE:BP=BP:BC
∴BP平方=BE*BC，∵BE=1，EC=3，
∴BP平方=BE*BC=1*4=4，
∴BP=2，∵BP=AP=1/2AB
∴AB=BP+AP=2BP=4
∵直径CD垂直弦AB于P，∴∠CPB=直角，
∵PE垂直BC于E，
∴∠PEB=直角，BP=AP=1/2AB
∵∠ABC=∠ABC，∠CPB=直角，∠PEB=直角，
∴△PEB相似△CPB
∴BE:BP=BP:BC
∴BP平方=BE*BC，∵BE=1，EC=3，
∴BP平方=BE*BC=1*4=4，
∴BP=2，∵BP=AP=1/2AB
∴AB=BP+AP=2BP=4
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GamryRaman
2023-06-12 广告
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