几道高一数学问题
1已知f(x+x的倒数)=x3+x3的倒数，求f(x)2已知f(x)是偶函数，g(x)是奇函数，且f(x)+g(x)=1／x-1求f(x),g(x)...
1已知f(x+x的倒数)=x3+x3的倒数，求f(x)
2已知f(x)是偶函数，g(x)是奇函数，且f(x)+g(x)=1／x-1求f(x),g(x) 展开
2已知f(x)是偶函数，g(x)是奇函数，且f(x)+g(x)=1／x-1求f(x),g(x) 展开
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1、
f(x+1/x)=x^3+1/x^3=(x+1/x)^3-3(x+1/x)
∴f（x）=x^3-3x
2、
由题意f(x)+g(x)=1／x-1 ①
∴f(-x)+g(-x)=1／(-x)-1
又f(x)是偶函数，g(x)是奇函数，∴f(-x)=f(x),g(-x)=-g(x)
∴f(x)-g(x)=1／(-x)-1 ②
①+②得f(x)=-1,
①-②的g(x)=1/x
f(x+1/x)=x^3+1/x^3=(x+1/x)^3-3(x+1/x)
∴f（x）=x^3-3x
2、
由题意f(x)+g(x)=1／x-1 ①
∴f(-x)+g(-x)=1／(-x)-1
又f(x)是偶函数，g(x)是奇函数，∴f(-x)=f(x),g(-x)=-g(x)
∴f(x)-g(x)=1／(-x)-1 ②
①+②得f(x)=-1,
①-②的g(x)=1/x
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