Question

设集合A={1,a,b},B={a,a平方,ab},A=B,则a的2008次方加b的2007次方等于

急求答案，望相助

Answer 1

因为 A=B,
所以对应元素相等有两种情形;
a^2=1 (1) a^2=b (3)
ab=b (2) 或 ab=1 (4)
由(1)得a=1或a=-1
当a=1时,则A={1,1,b},与集合中元素的互异性矛盾,舍去
当a=-1时,由(2)得 b=0'即
A=B={1,-1,0};
由(3)(4)得 a=1,b-=1,则A={1,1,1},与集合中元素的互异性矛盾,舍去
综上所述
a=-1,b=0
所以
a^2008+b^2007
=(-1)^2008+0^2007
=1