已知sinα-sinβ＝-1/3，且cosα-cosβ＝1/2，求cos(α-β)的值。
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把求得问题展开；
然后分别对已知两边平方；
平方后，两个方程相加，可得答案
sinα-sinβ=-1/3
cosα-cosβ=1/2
两边同时平方，
sina^2-2sinasinb+sinb^2=1/9
cosa^2-2cosacosb+cosb^2=1/4
两式相加：sina^2-2sinasinb+sinb^2+cosa^2-2cosacosb+cosb^2=1/9 +1/4
2-2（sinasinb+cosacosb）=13/36
sinasinb+cosacosb=59/72，即cos(a-b)=cosacosb+sinasinb=59/72
然后分别对已知两边平方；
平方后，两个方程相加，可得答案
sinα-sinβ=-1/3
cosα-cosβ=1/2
两边同时平方，
sina^2-2sinasinb+sinb^2=1/9
cosa^2-2cosacosb+cosb^2=1/4
两式相加：sina^2-2sinasinb+sinb^2+cosa^2-2cosacosb+cosb^2=1/9 +1/4
2-2（sinasinb+cosacosb）=13/36
sinasinb+cosacosb=59/72，即cos(a-b)=cosacosb+sinasinb=59/72
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