Question

在等腰梯形ABCD中,AD//BC,对角线AC=BC+AD，求∠DBC的度数

我知道等于60度，关键是怎么证明，不用假设，BC和CO、AO和DO怎样才能对应起来！

Answer 1

过点A作AF//BD，交CB的延长线于F。
则AFBD为平行四边形。
∴AD=BF，AF=BD
∵等腰梯形ABCD中，AC=BD。对角线AC=BC+AD
∴CF=BF+CB=BC+AD=AC=BD=AF
所以△AFC是等边三角形。
所以角F=60°=角DBC