Question

几道初一数学题，求解，要速度，感之不尽

1、是否存在满足以下条件地自然数：该数与2010，300，100地3个差（大减小）能构成等差数列。如果存在，请找出满足条件地所有数，如果不存在，请说明理由。
2、实数a,b,c取什么值时：｜ax+by+cz|+|bx+cy+az|+|cx+ay+bz|=|x|+|y|+|z|对所有实数x,y,z都成立
3、已知m、n为自然数，且n<100或＝100，某同学在计算m／n时得到小数点后连续三位为1、6、7，请证明这位同学计算有误
这的的确确是我们的数学题啊，我上初一……

Answer 1

1）假设这个数字存在为 x. 如果x大于2010，那么等差数列中的数就是x-2010, x-300, x-100. 不成立。
如果x在300和2010之间，数列中的数就是x-2010, x-300,x-100,公差是200.不成立。
如果x在100和300之间，三个数字就是2010-x,300-x,x-100,公差是1710，不成立。
如果x小于100，三个数字就是2010-x,300-x,100-x不成立
所以不存在

2）我是觉得不存在这种abc,除非等号换成小于等于，那么abc都是1/3就可以了。不然的话不可能对所有实数都成立。或者说范围是所有非负数，那么abc都是1/3也成立。

3）假设m/n的整数部分是x,那么m/n=0.167+x就推出 m=(0.167 + x )*100=16.7 + 100x 为小数。与m为自然数矛盾。
所以计算有误

Answer 2

不会

Answer 3

这是高一的数学题把
等差数列我记得我高一下学期才学的

Answer 4

第一题我没找到，应该没有，第二题a=1，b=0，c=0就行…第三题容我想想…

Answer 5

1、设数为X。则有以下情况。
由大到小排列，当X＞2010时，X-100,X-300,X-2010.
X-100-(X-300)=X-300-(X-2010)
200=1710 所以无解
当300＜X＜=2010时，2010-X,X-100,X-300.
2010-X-（X-100）=X-100-(X-300)
X=570
当0＜=X＜=300时，X-100,X-300,2010-X.
X-100-(X-300)=X-300-(2010-X)
X=1255

综上所述，X=570或1255.（这里要多写点~~~~把范围什么的用大括号写出来~~）

2、当a,b,c中其中之一为1，剩下两个为0即可。
a=1,b=0,c=0 a=0,b=0,c=1 a=0,b=1,c=0