Question

求一道高一数学题

设集合A={x | x的平方-3x+2=0},B={x | x的平方+2(a+1)x+（a的平方-5）=0｝，若AUB=A,求实数a的取值范围

Answer 1

AUB=A,则B是A的子集，A=｛1,2｝，则B=｛1,2｝或｛1｝或｛2｝或为空集，
1.B=｛1,2｝，则2(a+1)=-3且（a的平方-5）=2，a无解
2.B=｛1｝，即1+2(a+1)+（a的平方-5）=0，a=-1-3½或-1+3½
3.B=｛2｝，即4+4（a+1）+（a的平方-5）=0，a=-1或-3
4.B为空集，则4(a+1)²-4*1*（a的平方-5）=0，a=-3。
综上所述，a=-1-3½或-1+3½或-1或-3