Question

已知实数x满足（x^2-x）^2-4(x^2-x)-12=0，则代数式x^2-x+1的值为？

RT
我算出来是7和-1 但是是错的 请那位高手点播一下

Answer 1

设x^2-x=t,则原式变为：t^2-4t=0,解得t=6或-2.但因为x为实数，所以x^2-x+1/4=（x-1/2）^2>=0,即x^2-x>=-1/4，即t>=-1/4,所以t=-2不可能，即t=6.所以x^2-x=6，所以x^2-x+1=7，不可能等于-1.

Answer 2

x^2-x的最小值是-1/4 所以算出来的-2要去掉