Question

一道数学高中函数题目。急急急。在线等。

对于任意整数x,y,函数f（x）满足f（xy）=f(x)·f(y),f(0)≠0。那么f（2008）=______?

Answer 1

对任意的x,由于f(0)=f(x·0)=f(x)f(0) 且 f(0)≠0(保证等式两边可以约掉),有f(x)=1
所以f(2008)=1

Answer 2

对于任意整数x,y,函数f（x）满足f（xy）=f(x)·f(y),f(0)≠0。
f(0·2008)=f(0)·f(2008),→f(0)=f(0)·f(2008),
f(0)≠0。→f(2008)=1

那么f（2008）=1

Answer 3

f(2008)=1

方法
令x=2008，y=0 则
f(2008*0)=f(2008)*f(0)即
f(0)=f(2008)*f(0)，因为f(0)不等于0，
所以f（2008）=1

Answer 4

1