设函数f(x)的定义域关于原点对称

设函数f(x)的定义域关于原点对称,且对于定义域内的任意的x1≠x2,都有f(x1-x2)=[1+f(x1)*f(x2)]/[f(x1)-f(x2)],则函数f(x)是函... 设函数f(x)的定义域关于原点对称,且对于定义域内的任意的x1≠x2,都有f(x1-x2)=[1+f(x1)*f(x2)]/[f(x1)-f(x2)],则函数f(x)是 函数(填奇函数或偶函数)
答案是奇函数,请给出详细的判断步骤,否则不给分。
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百度网友7758863
2010-10-05 · TA获得超过4706个赞
知道小有建树答主
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解:
f(x1-x2)=[1+f(x1)*f(x2)]/[f(x1)-f(x2)]
令x1=x,x2=-x,则
f(2x)=[1+f(x)*f(-x)]/[f(x)-f(-x)] (1)
令x1=-x,x2=x,则
f(-2x)=[1+f(x)*f(-x)]/[f(-x)-f(x)] (2)
(1)(2)相比,得
f(-2x)=-f(2x)
则f(-x)=-f(x)
是奇函数
光点科技
2023-08-15 广告
通常情况下,我们会按照结构模型把系统产生的数据分为三种类型:结构化数据、半结构化数据和非结构化数据。结构化数据,即行数据,是存储在数据库里,可以用二维表结构来逻辑表达实现的数据。最常见的就是数字数据和文本数据,它们可以某种标准格式存在于文件... 点击进入详情页
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