Question

设函数f（x)=3ax^2+-2(a+c)x+c （a>0) (1)设a>c>0,若f（x）>c^2-2c+a 对x>=1恒成立，求c的取值范围

有具体步骤吗？

Answer 1

（0,1）

Answer 2

设g（x）=ax^2+bx+c 则g'(x)=2ax+b 由题意可知a=1 g’（-1）=0
所以b=2 又g（-1）=m—1，所以c=m 所以可求出f（x）
设P（x0，f（x0））根据两点距离公式可得一方程，设t=x0^2
整理可得2t^2+（2m-2）t+m^2 由题意得△=0
由此解得m=√2-1 或m=-√2-1

步骤太难打了，自己补吧

Answer 3

由题:3ax^2-2（a+c）x+c-c^2-2c+a>0对x€[1，正无穷）恒成立，当x为1时，即c-c^2>0所以c€（0，1）。