Question

求分段函数极限

题目见附件，求详细分析与计算过程

Answer 1

因为x从右趋于1时，极限是0，而从左趋于1时，极限是1，左极限不等于右极限，所以x趋于1的极限不存在。
因为|x|≤1,x趋于0时，极限是0，所以x趋于0时，极限是0.

Answer 2

主要是在分段处考察，内容：1、在分段处是否有定义，定义是否连续，如果连续左右极限必然相等；2、如果没有定义，考察函数的左右极限是否相等，如果相等，为可去间断点，否则，为不可去间断点。
例如间断点为x=a，左极限为lim(△x→0) [f(a-0+△x)-f(a-0)]/△x,用左端的函数计算；
右极限为lim(△x→0) [f(a+0+△x)-f(a+0)]/△x 用a点右边的函数计算。