Question

已知圆锥的底面半径为r=3cm,侧面展开图的圆心角为120度,求它的全面积

已知圆锥的底面半径为r=3cm,侧面展开图的圆心角为120度,求它的全面积

Answer 1

由题意可知，r=3cm,所以圆锥的底面周长l=2πr＝6π
又因为侧面展开图为扇形，且扇形的弧长等于圆锥的底面周长即l'=6π
所以l'=nπR/180=120πR/180=6π 解得R＝9
所以圆锥的底面积S底＝πr2＝π×9=9π
圆锥的侧面积S侧＝1/2lR=1/2×6π×9＝27π
即圆锥的全面积S＝S底+S侧＝9π+27π＝36π

Answer 2

C＝2πr＝6π 360÷120＝3
R＝C×3÷2π 6π÷2π＝3
圆锥的侧面面积＝120／360×π×9²＝27π
圆锥的底面面积＝π×3²＝9π
圆锥的表面积＝9π＋27π＝36π

Answer 3

C底面=2派r=6派cm,
C侧面圆＝18派cm,
r侧面＝9cm,
S侧面＝27派cm^2,
S锥＝36派cm^2