Question

高数，对坐标的曲线积分。第二题我这么做错哪了？

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Answer 1

错了两个地方：
1、倒数第三行对cos^2θ的积分错了，应该是1/2 θ+ 1/4sin2θ
2、题目说了积分区域是整个边界，你还得补上直径部分的积分，虽然沿直径部分的积分为0，但是需要说明。
这题用格林公式也比较简单。

追问

可是这样写还是不对啊？

哦，前两个应该改为sinθ我藤上去的时候藤错了，到后面还是那样不影响结果

请问这里的θ的范围是多少？

答案是 2分之（派*a^3）

追答

之前还漏了一个错误，你第一步的参数方程也是错的，参考下图

追问

哈哈，你跟我犯了一样的错误，我今天问了老师了。我们写的都是圆的参数方程，θ的范围应该从圆的圆心开始看，也就是0到π

如果写的是极坐标方程就应该从原点（0，0）看θ的范围。

追答

哦，对的，谢谢提醒！！

追问

嗯嗯，不客气⊙▽⊙