Question

一道数学题，知道的请告诉我为什么，谢谢

x的2a+b次方减3x的a-b次方+1=0，是关于x的一元二次方程，求a,b的值。下面是两位同学的解法。
甲：根据题意得2a+b=2,a-b=1，解得a=1.b=0.
乙：根据题意得2a+b=2,a-b=1.或2a+b=1.a-b=2解得a=1,b=0,或a=1,b=-1
你认为上述两位同学的解法是否正确，为什么？如果都不正确，请给出正确答案

Answer 1

都不正确。甲只考虑了一种1情况，而乙虽然考虑了两种情况，但是并未将结果带入题中检验。乙的解法再加一步就是正确答案：若a=1,b=0,代入原题得：
x平方+3x=0，成立；若a=1,b=-1,代入原题得：x立方+3x平方=0，不符合条件。所以，a=1,b=0