Question

已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c,不等式f(x)＞—2x的解集为（1,3）

已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c,不等式f(x)＞—2x的解集为（1,3）
(1)若方程f(x)+6a=0有两个相等的实数根，求f（x）的解析式
(2)若f(x)的最大值为正数，求实数a的取值范围
谁能给我解释一下，这个题说的什么，我看了20多遍也没看懂。。。

Answer 1

1.
f(x)>-2x
ax^2+(b+2)x+c>0 解集是（1,3） 所以a<0
所以-(b+2)/a=4 c/a=3
b=-4a-2 c=3a
f(x)=ax^2-(4a+2)+3a
f(x)+6a=ax^2-(4a+2)+6a=0
所以(4a+2)^2-24a^2=0
a=(2±根号6）/2 a<0 舍去（2-根号6）/2
带入得f(x)
2.
f(x)有最大值，所以a<0。
整理f(x)=ax^2-(4a+2)+3a
=a(x-(2a+1)/a)^2+3a-(2a+1)^2/a
所以x=(2a+1)/a是f(x)max=3a-(2a+1)^2/a>0
a属于（-2-根号3，-2+根号3）

就是由条件可以确定a b c的关系
然后再做1和2