三角形ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c.若b²=ac,且c=2a,则cosB等于多少。

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haorenzhang121
2010-10-05 · TA获得超过2769个赞
知道小有建树答主
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cosB=(a^2+b^2-c^2)/2ac
b^2用b²=ac代入,
得=a^2+c^2-ac/2ac
=(a+c)^2-3ac/2ac
再将c=2a,代入
得(9a^2-6a^2)/4a^2
cosB=3/4
百度网友f56a55a
2010-10-05
知道答主
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因为a=/c=b²/2a
所以2a的平方=b²
因为c=b²/a=2b²/c
所以c的平方=2b²
cosB=(a的平方+c的平方-b的平方)/(2ac)=(a的平方+c的平方-b的平方)/(2b²)=3/4
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