已知-b<a<0，且函数f（x）的定义域是[a，b]，则函数F（x）=f（x）+f（-x）的定义域是
已知-b<a<0，且函数f（x）的定义域是[a，b]，则函数F（x）=f（x）+f（-x）的定义域是？为什么？...
已知-b<a<0，且函数f（x）的定义域是[a，b]，则函数F（x）=f（x）+f（-x）的定义域是？为什么？
展开
展开全部
因为f(x)的定义域是[a,b]
=>a<=x<=b
又F(x)=f(x)+f(-x)
=>
a<=x<=b (1)
a<=-x<=b (2)
(2)=>
-b<=x<=-a (3)
又-b<a<0
=>b>-a>0 (4)
综合（1）（3）（4）
=>a<=x<=-a
因此F(x)的定义域是[a,-a]
=>a<=x<=b
又F(x)=f(x)+f(-x)
=>
a<=x<=b (1)
a<=-x<=b (2)
(2)=>
-b<=x<=-a (3)
又-b<a<0
=>b>-a>0 (4)
综合（1）（3）（4）
=>a<=x<=-a
因此F(x)的定义域是[a,-a]
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
