Question

高一、数学、必修一、关于奇偶性、的、题

已知f(x)是定义域在（-∞，＋∞）上的不恒为零的函数，且对定义域内的任意x,y,f(x)都满足f(x·y)=y·f(x)+x·f(y)
（1）求f(1),f（-1）的值；
（2）判断f(x)的奇偶性，并说明理由。

Answer 1

1 令x=y=1，得f（1）=0，同带滚理令x=y=—1，得f（-1）=0
2 令y=-1带入，可知f（-x）=-f（x），所以为氏行早奇函数歼雀

Answer 2

f(1)＝0，f(-1)=0 f(x)为是偶函数