Question

高一物理题两道 【求详细过程】

1．做匀加速直线运动的物体，先后经过A、B两点，已知在A点时的速度为vA、在B点时的速度是vB，则物体在A、B中点时的速度是多少？在A、B中间时刻的速度是多少？
2．一列火车进站前先关闭汽阀，让车滑行。当火车滑行300m时，速度恰为关闭汽阀时速度的一半；此后又继续滑行了20s而停止在车站中，设火车在滑行过程中加速度始终保持不变。试求：
（1）火车关闭汽阀时的速度；
（2）火车滑行的加速度；
（3）火车从关闭汽阀到停止滑行时，滑行的总路程。

=O=能让我看懂就好！

Answer 1

（1）设t时间内位移s，初速为vA,末速度为vB,速度为中点时刻速度为vX,中间时刻速度为vY.
（匀变速中这两个公式你应该不陌生吧！t=(v初-v末)/a,s=(v初^2-v末^2)/2a，前者一般用于知道始末速度及时间求加速度的，后者一般用于知道始末速度及位移求加速度的）
s/2=(vX^2-vA^2)/2a=(vB^2-vX^2)/2a
t/2=(vY-vA)/a=(vB-vY)/a
解得
vX=根号下[(vA^2＋vB^2)/2]
vY=(vA＋vB)/2
（2）该过程是个匀减速过程，设初速度为v，则运动300m时的速度为v/2
s=[v^2-(v/2)^2]/2a=300
t=(v/2-0)/a=20
（也就是上题提到的根据已知条件列出合理公式，本题是两个过程条件列两个式子求解）
解得
v=20m/s,a=0.5m/s^2
则s总=(v^2-0^2)/2a
=400m
（如果你对v-t图了解深刻的话解本题会更快的，匀减速是个直角三角形，中间时刻速度即为初速度的一半，和上题有相似处，不过这里末速度为0罢了，你自己画个图看看，再结合数学中全等三角形知识试试你会有很大收获，祝你好运！）

Answer 2

1. 设中点是速度为Vc，因为中间所以两段经过的路程一样，即Va^2-Vc^2=Vc^2-Vb^2,自己算吧，中间时刻的话因为加速度不变所以，中间时刻的速度就是（Va+Vb）\2。
2. 设初速度为v，因为加速度不变，所以速度变为一半的时候为中间时刻，所以一开始前进的300m耗时20s，因为是初速度的一半所以是v\2,这20s的平均速度为3v\4,20*3v\4=300(单位就不写了哈) 得v=20m\s，a=v\40=0.5m\s^2,总的平均速度为10m\s，总时间为40s所以总路程为400m。

Answer 3

如图所示：