Question

如图，在三角形ABC中，AB大于AC，AD是三角形ABC中角BAC的平分线。P为AD上任意一点（P与A不重合）

求证AB-AC大于PB-PC

Answer 1

证明：
在AB上取点E使AE=AC,连PE
易证△AEP≌△ACP
所以,PE=PC
在△BPE中,有BP-PE<BE
即: BP-PC<AB-AC
即: AB-AC>BP-PC

Answer 2

在AB上取点E使AE=AC,连PE
易证△AEP≌△ACP
所以,PE=PC
在△BPE中,有BP-PE<BE
即: BP-PC<AB-AC
即: AB-AC>BP-PC