请教数学相似三角形的题
在矩形ABCD中，AB=6cm,BC=8cm,将矩形ABCD折叠，使B和D重合，BD与EF相交于点O，求折痕EF的长。为什么相似？条件和依据是什么...
在矩形ABCD中，AB=6cm,BC=8cm, 将矩形ABCD折叠，使B和D重合，BD与EF相交于点O，求折痕EF 的长。
为什么相似？条件和依据是什么 展开
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根据对称性可知：折痕EF是对角线BD的垂直平分线，
可得：点O为BD的中点，
又AD‖BC，可得：点O为EF的中点。
AD = BC = 8cm ，
BD = √(AD²+AB²) = 10cm ，
可得：OD = 5cm 。
因为，AB∶AD = tan∠ADB = OE∶OD ，
所以，OE = AB·OD/AD = 3.75cm ，
可得：EF = 2·OE = 7.5cm 。
可得：点O为BD的中点，
又AD‖BC，可得：点O为EF的中点。
AD = BC = 8cm ，
BD = √(AD²+AB²) = 10cm ，
可得：OD = 5cm 。
因为，AB∶AD = tan∠ADB = OE∶OD ，
所以，OE = AB·OD/AD = 3.75cm ，
可得：EF = 2·OE = 7.5cm 。
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丰慈
2024-09-18 广告
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