Question

数学题不会，请教大家，写下详细过程啊！

直角三角形ABC中，角ACB=45度，角BAC=90度，AB=AC,点D是AB的中点，AF垂直CD于H叫BC于F，BE平行AC叫AF的延长线与E，求证：BC垂直且平分DE。

Answer 1

D是AB的中点
所以AD=1/2AB=1/2AC ∠BAC=90°
所以∠ADC=60°
AF垂直CD
所以∠DAF=30°
因为BE//AC
∴∠ABE=∠BAC=90°
∴BE=1/2AB=DB

∴△DBE为等腰直角三角形
∵∠ACB=∠ABC=45°
∴BC垂直且平分DE