Question

有理数a,b,c在数轴上的位置如图2所示,试化简|a-b|+|b-c|-|c-a|

a________b___o________c 图2

Answer 1

原式=-(a-b)+-(b-c)-(c-a)
=-a+b-b+c-c+a
=0
可以根据a、b、c在数轴上的位置判断大小关系，大减小为正，小减大为负。正数的绝对值是他本身，负数的绝对值是他的相反数来解题。

Answer 2

a<b<0<c
|a-b|+|b-c|-|c-a|
=(b-a)+(c-a)-(c-a)
=b-a

Answer 3

|a-b|+|b-c|-|c-a|
=-(a-b)-(b-c)-(c-a)
=-a+b-b+c-c+a
=0

楼上|b-c|化错了