Question

已知fx=ax-2ax+2+b,区间【2,3】上有最大值5，最小值2，求a,b的值

Answer 1

题目不够清楚，请重新规范书写题目！

解答：
fx=fx=a（x）-2a（x）+2+b=ax-2ax+2+b=-ax+2+b

（1）如果a>0，fx=-ax+2+b在区间【2,3】是单调减函数
则有：-a*2+2+b=5，-a*3+2+b=2,
可以求得：a=3,b=9,这与假设a>0符合，所以可以取这个答案

（2）如果a<0，fx=-ax+2+b在区间【2,3】是单调增函数
则有：-a*3+2+b=5，-a*2+2+b=2,
可以求得：a=-3,b=-6,这与假设a<0符合，所以可以取这个答案

综上所得：a=3,b=9,或者a=-3,b=-6，

解答完毕！