小学奥数题-----------只要答案

能被2010整除且恰有2010个约数的数有()个.... 能被2010整除且恰有2010个约数的数有 ( ) 个. 展开
niminrenshi
2010-10-05 · TA获得超过5.9万个赞
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能被2010整除且恰有2010个约数的数有 24 个。

2010 = 2×3×5×67 = (1 + 1)×(2 + 1)×(4 + 1)×(66 + 1)

因此这样的数必含有4个不同的质因数,不含有其他的因数。
这四个质因数对应不同的幂次1、2、4、66

因此这样数的可能的种数,就是4元素的全排列
= A(4)
= 4*3*2*1
= 24 个
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