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能被2010整除且恰有2010个约数的数有 24 个。
2010 = 2×3×5×67 = (1 + 1)×(2 + 1)×(4 + 1)×(66 + 1)
因此这样的数必含有4个不同的质因数，不含有其他的因数。
这四个质因数对应不同的幂次1、2、4、66
因此这样数的可能的种数，就是4元素的全排列
= A(4)
= 4*3*2*1
= 24 个
2010 = 2×3×5×67 = (1 + 1)×(2 + 1)×(4 + 1)×(66 + 1)
因此这样的数必含有4个不同的质因数，不含有其他的因数。
这四个质因数对应不同的幂次1、2、4、66
因此这样数的可能的种数，就是4元素的全排列
= A(4)
= 4*3*2*1
= 24 个
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