Question

x2-|x-3|-3=0是这么解的

Answer 1

x²-|x-3|-3=0
(x²-3）-|x-3|=0
①（x+3）（x-3）-|x-3|=0
|x-3|=0 时, (x+3)(x-3)=0 , 并且 x=3
(x+3)(x-3)=0 时 ，(x+3)=0 ,x=-3 ； (x-3)=0 ,x=3
将 x=-3 ,x=3 代人方程：
x=-3 时 ，(-3)²-|-3-3|-3=0 成立 ，
x=3 时 ，3²-|3-3|-3=0 不成立
所以 x=-3
②（x+3）（x-3）-|x-3|=0
(x+3)(x-3)=|x-3|
两边除以|x-3| 得
（x+3)(x-3）／|x-3|=1
±（x+3）=1
⑴ x+3=1 ,x=2
⑵ -(x+3)=1 ,-x-3=1 ,x=-4
将 x=2 ,x=-4 代人方程得;
x=2 时 ，2²-|2-3|-3=0 成立
x=-4 时 ，(-4)²-|-4-3|-3=0 不成立
所以 x=2
所以 x=2 ,x=-3