Question

函数题，数学高手快来

一次函数y=kx+b的图像与x、y轴交于点A(2,0),B(0,4)。
（1）求函数的解析式
（2）O为坐标原点,设OA、AB的中点C、D，P为OB上一动点，求PC+PD的最小值并求取得最小值P点的坐标

Answer 1

楼上第一问没错，第二问，先求D关于OB的对称点E，易得E为（-1，2）

实际PD=PE，则当p位于CE与OB交点时，所求值最小。（因为两点之间直线最短）
CE直线方程为y=-x+1，p点坐标为（0，1），最小值为根号8

Answer 2

解：（1）把点A（2 0）B（0 4）代入y=kx+b中 得 2k+b=0
b=4
所以b=4 k=-2
(2)有题目可知 当点p在c点上时pc+pd最小 因为oc=1 od=2 所以dc=根号5 所以pc+pd最小值为根号5 则p点坐标为（0 根号5）

注：第2问我不太肯定 你还是问问同学吧 至于那个根号 我找不到他在哪 所以只能用语言代替