Question

求解奥数题？

一艘轮船顺流航行120千米，逆流航行80千米，共用16小时；顺流航行60千米，逆流航行120千米也用16小时。求水流速度?

Answer 1

解：顺流航行60千米相当于逆流航行40千米用的时间，那么，
顺流速度/逆流速度=60/40=1.5;
顺流速度：（120+80*1.5）/16
=240/16
=15km/h

逆流速度：（120/1.5+80）/16
=160/16
=10km/h

水流速度:(15-10)/2=2.5km/h

Answer 2

（120-60）÷（120-80）=1.5......顺流速度是逆流的1.5倍
（120+80×1.5）÷16=15千米/小时.......顺流速度
15÷1.5=10千米/小时.......逆流速度
（15-10）÷2=2.5千米/小时......水流速度

Answer 3

解：设水流速度为x，船速为y
120÷（x+y)+80÷(y-x)=16①
60÷（x+y)+120÷(y-x)=16②
①：120(y-x)+80(y+x)=16(y+x)(y-x)
15(y-x)+10(y+x)=2(y+x)(y-x)③
②:60(y-x)+120(y+x)=16(y+x)(y-x)
15(y-x)+30(y+x)=4(y+x)(y-x)④
④－③:20(y+x)=2(y+x)(y-x)
10=y-x y=x+10⑤
⑤代入③：15(x+10-x)+10(x+10+x)=2(x+10+x)(x+10-x)
150+20x+100=40x+200
20x=50
x=2.5
答：水流速度为2.5km/h。