Question

求教：初三一元二次方程解答题

已知一元二次方程ax²- bx根号2+c=0的两个根满足|x1-x2|=根号2，且a、b、c分别是△ABC的∠A，∠B，∠C的对边，若a=c，求角B的度数，小明解得正确答案为∠B=120°

问：若在原题中，将方程改为ax²- bx根号3+c=0，要得到∠B=120°，而条件a=c不变，那么对应条件中的|x1-x2|的值是什么？请说明理由。

求详细过程，跪谢~

Answer 1

答：以为∠B=120°，a=c由余弦定理可以得出b=根下3*a
由伟大定理得，x1+x2=根号2b/a，x1*x2=c/a=1
因为：（|x1-x2|）²=(x1+x2)²-4*x1*x2
带入a、b、c的关系
得出：|x1-x2|=根号5

在这里不好编辑，就写得稍微简单了一点了，呵呵，自己再好好算算就出来了！
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